निम्नलिखित कथन की सत्यता की जाँच कीजिए: $(x-2)$,$x^{3}+5x^{2}-2x-25$ का एक गुणनखंड है।

क्या निम्नलिखित कथन 'सत्य' हैं या 'असत्य'? अपने उत्तरों का औचित्य सिद्ध कीजिए।
यदि एक द्विघात बहुपद $ax^2 + bx + c$ के दोनों शून्यक धनात्मक हैं,तो $a, b$ और $c$ तीनों के चिह्न समान होते हैं।

यदि $2x^3 - x^2 - 2x - 8$ को $x - 2$ से विभाजित किया जाता है,तो भागफल बहुपद ............ है।

यदि द्विघात बहुपद $(k-1) x^{2}+k x+1$ का एक शून्यक $-3$ है,तो $k$ का मान है

निम्नलिखित का संश्लेषित विभाजन विधि (synthetic division method) द्वारा विभाजन ज्ञात कीजिए: $p(x) = x^{3} - 2x^{2} + x - 2$ को $x + 1$ से विभाजित कीजिए।

एक द्विघात बहुपद, जिसके शून्यक $-3$ और $4$ हैं, है: